七年级数学上册 第二章 有理数 2.11 有理数的乘方教案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

有理数的乘方教学目标知识与技能：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算.过程与方法：经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法.情感态度与价值观：通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜想的习惯.教学重难点重点:有理数的乘方运算.难点:带各种符号的乘方运算.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，充分调动了学生的学习积极性，同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的.师:(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分成2×2个，1.5个小时后分裂成2×2×2个;……;5个小时后要分裂10次，分裂成=1024个，为了简便可将记作210;学生思考，根据教师的讲解进入学习情境.师:像上面所表示的210的形式，就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).二、探究新知，讲授新课设计意图:通过乘方的概念及意义的探索，使学生理解乘方的意义，并在理解的基础上进行乘方的运算.1.整体感知(1)引导学生观察细胞分裂演示，复习小学已学过的一个数的平方和立方的定义和表示方法.一般地，记作an，例如:2×2×2=23，(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.(2)教师概括概念:这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也读作a的n次幂，例如:54中底数是5，指数是4，54读作5的4次方或5的4次幂.2.探究互动互动1试一试:(-2)6读作什么？其中底数是什么？指数是什么？(-2)6是正数还是负数？43=()，(-)3=()，(-1)5=()，(-11)3=().学生通过对有理数乘方意义的理解，互相讨论，两个一组，一个出题，另一个人读出意义，并指明底数是什么，指数是什么，互相交换.(让学生通过出题，互相讨论，既活跃了课堂气氛，又使他们对底数、指数和幂的认识更加清晰)互动2(投影显示例题)学生尝试解，教师巡视，根据学生的情况适时点拨.完成后让学生总结体会.生:根据有理数的乘法法则可以运算，但在乘方运算中幂的符号有什么特点？师:正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.(根据有理数乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数的个数是奇数个时，积为负数;负因数个数是偶数个时，积是正数)三、课堂小结设计意图:通过小结，使学生加深对乘方意义的理解与掌握.小结:谈谈你本节课的收获.四、课后作业1.读出下列各数，并指出其中的底数和指数.(1)(-9)7;(2)83;(3)-24;(4)()8.【答案】(1)读作:-9的7次方，底数是-9，指数是7;(2)读作:8的3次方，底数是8，指数是3;(3)读作2的4次方的相反数，底数是2，指数是4;(4)读作的8次方，底数是，指数是8.2.计算:(1)(-1)2n;(2)(-1)2n+1(n为正整数);(3)(-)3;(4)-()3.【答案】(1)1.(2)-1.(3)-.(4)-.3.计算:(1)(-2)3·(-3)2;(2)()5×()5;(3)0.12519×(-8)20.【答案】(1)(-2)3·(-3)2=-8×9=-72;(2)()5×()5=(×)5=1;(3)0.12519×(-8)20=0.12519×(-8)×(-8)19=(-8)·[0.125×(-8)]19=(-8)×(-1)=8.板书设计一、创设情境，导入新课二、探索新知，讲授新课1.整体感知2.探究互动三、课堂小结四、课后作业