烟台二十中课时教学设计课题直角三角形（2）课型新授课教学目标知识与能力1、直角三角形全等的“HL”定理。2、证明直角三角形全等的“HL”定理。过程与方法在具体的题目中发现定理，并能够证明定理，运用定理，从而提高学生的发现能力，证明能力，以及运用能力。情感态度与价值观在具体的题目的练习中，发展学生们的证明思维，进一步体会数学的证明逻辑思维。教学重点证明直角三角形全等的“HL”定理。教学难点直角三角形全等的“HL”定理的证明及其应用。教学方法引导自学法教学用具投影仪板书设计6、3直角三角形（2）1.直角三角形全等的定理2.“HL”的定理的证明。教学过程教师活动学生活动组织教学，导入新课上节课我们学习了直角三角形的有关的定理，那么，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？如果其中一条边所对的角是直角呢？请证明你的结论。二、新授：1、学生自学（出示自学提纲）：（1）直角三角形有什么特别的全等判定定理？（2）已知：OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON证明：OP平分∠AOB学生小组讨论后集体交流教师点拨：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。这一定理可以简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示。分析：OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON，OP=OP由此得到△OMP≌△ONP议一议已知：∠ACB=∠BDA=900，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把他们分别写出来。三、巩固练习：已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，BF⊥AB垂足分别是点E，F，DE=DF求证：三角形ABC是等腰三角形。四、课堂小结：同学们谈一谈这节课的收获？直角三角形全等的定理“HL”的定理的证明。学生自学（出示自学提纲）：（1）直角三角形有什么特别的全等判定定理？（2）已知：OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON证明：OP平分∠AOB学生小组讨论后集体交流谈一谈这节课的收获？五、达标测试：A组1.填空（1）反证法有哪些步骤________________（2）用反正法假设要注意哪些问题_______________（3）在一个三角形中，不能有两个角是钝角的反设是_______________2、用反证法证明：等腰三角形的底角必是锐角。二次备课B组1.求证：等腰三角形的底角必是锐角2.求证：在直线AB的同侧，且S△PAB=S△QAB，则直线PQ与AB不相交（即PQ∥AB）教学反思本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性
