初二数学试卷第1页(共6页)昌平区2019-2020学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷2020．1考生须知1.本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有．．一个．．是符合题意的．1．若分式1aa的值等于0，则a的值为（A）-1（B）1（C）2（D）22．下列方程是关于x的一元二次方程的是（A）52xy（B）252xx（C）22353xxx（D）337xx3．下列各式中与3是同类二次根式的是（A）6（B）9（C）12（D）184．下列各式正确的是（A）2aabbb（B）aacbbc（C）22aabb（D）2aabab5．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（A）10cm（B）15cm（C）20cm（D）25cm6．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（A）7（B）37（C）73（D）37初二数学试卷第2页(共6页)7．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°8．如果正整数a、b、c满足等式222abc，那么正整数a、b、c叫做勾股数.英子同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中数据的规律，可得xy的值为（A）47（B）62（C）79（D）98二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．若1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．如果一元二次方程x2﹣3kx+k＝0的一个根为x＝﹣1，则k的值为．11．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是．12．已知等腰三角形的周长为20cm，其中一边的长为6cm，则底边的长为cm．13．如果一个无理数a与8的积是一个有理数，写出a的一个值是．xy65⋯⋯⋯⋯⋯⋯241026158178610345abc②①初二数学试卷第3页(共6页)14．已知x，y是实数，且满足y=2x＋2x＋18，则xy的值是．15．如图，已知点D，E分别是等边三角形ABC中BC，AB边的中点，BC=6，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为．16．比较大小：（1）26______5；（2）67_______225.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．计算：23128(2)|31|.18．解方程：20.45xx＝19．计算：22.ababba20．解方程：231.39xxx21．如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED.22.已知关于x的一元二次方程2230xxm．（1）当0m时，求方程的根；DFEABC初二数学试卷第4页(共6页)（2）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．23．（1）在如下6×6的正方形网格中（每个小正方形边长均为1），画出一个面积为17的正方形；（2）在如图所示的数轴上找到表示5的点A（保留画图痕迹）．24．先化简222221412xxxxxxxx，再从﹣2、﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．25．如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上.画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC=a.（1）依题意将图补充完整；（2）如果∠A=45°，AB=42，BC=5，求△ABC的面积.-5-3-4543210-1-2AEFBa初二数学试卷第5页(共6页)FEDCBA26.“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙.某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读.已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？27．如图，将△ABC分别沿AB，AC翻折得到△ABD和△AEC，线段BD与AE交于点F，连接BE.（1）如果∠ABC=16o，∠ACB=30°...
