八年级数学列函数关系式求自变量取值范围教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感和抽象思维．2.能发现实际情境中的自变量和因变量及其相互关系，列出函数关系式，并求函数关系式中自变量的取值范围．3.能求函数值，体验自变量和因变量之间的对应关系．4.培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点发现问题所反应的变量之间的关系，列出实际问题中的函数关系式，并能求函数关系式中的自变量的取值范围．教学难点实际问题中自变量的取值范围．教学过程(一)复习与回顾列代数式：1.已知甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的和表示为________．2.已知等腰三角形中，底角的度数为x度，顶角的度数可表示为_______．3.已知等腰直角三角形中，直角边为xcm，则其面积为________．上节课我们学习了变量与函数，这节课我们继续在具体的情境中探索变量及变量间的关系．(二)探究与学习1.试一试：课本问题五根据长方形一边长，求另一边长和面积，填表探索变量间的关系．一边长x/m432.52x另一边长（5-x）/m面积S/m2(1)填写表格，看看你能发现什么?(2)试写出y与x的函数关系式．(3)思考：①横向边长x能不能分别取10、11和12?若能，则纵向加数y在表格中如何表示?若不能，又说明了什么问题?②自变量x的取值范围是多少?观察一组等腰三角形讨论问题：(1)在等腰三角形的变化过程中(①～⑤)，你发现了哪些变量?它们之间有什么关系?(2)请用字母表示这些变量，并用解析式来表示变量间的关系．(3)自变量的取值范围是多少?变式：若这些等腰三角形的周长都是12cm，你还能找出其他变量之间的关系吗?尝试着表达出来．前面所列的一些解析式，若不考虑它的实际背景，那么函数的自变量取值范围是否有限制?(1)例：求下列函数中自变量x的取值范围．①y＝3x－1；②y＝2x＋7；③y＝；④y＝；⑤y＝＋．练习：1.列出下列问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数．矩形的一边长5cm，写出另一边长x与它的面积S之间的关系式．2．求下列函数种自变量x的取值范围．（1）y=-2x-5x2（2）y=x（x+3）（3）y=（4）y=3．写出下列问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数，以及自变量的取值范围．一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm,求y与x之间的函数关系式；(2)体会：用数学式子表示的函数，自变量的取值范围应使式子有意义，即注意以下几点：①若解析式是整式，则自变量取全体实数；②若解析式是分式，则自变量的取值应使分母不为零；③若解析式是二次根式，则自变量的取值应使被开方数非负．小结1.如何在实际问题中寻找变量及用解析式来表示变量间的关系．2.实际问题中的自变量的取值范围：（1）应符合实际意义；（2）应使所列数学式子有意义．3.不代表实际意义的函数关系式中，自变量的取值范围怎样确定?布置作业
