9.4矩形、菱形、正方形（4）【教学目标】1．掌握菱形的判定方法；2.初步掌握说理的基本方法，发展有条理的表达能力．【重点难点】重点：菱形的判定方法．难点：学生有条理地表达．【预习导航】例1．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC，DF//AB，试说明四边形AEDF是菱形例2.已知，如图，在四边形ABCD中，AD//BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形。【课堂导学】1.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.2.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AO=3,BO=4,AB=5.(1)AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）□ABCD是菱形吗？为什么？3.如图，已知点E,F,G,H分别是矩形ABCD四边的中点，判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。【课堂检测】1．判断题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。（）(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转180°后与原三角形组成的四边形是菱形。（）（4）一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。（）（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。（）2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．四边形OBEC是菱形吗？为什么？3．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形．4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与C重合，(1)判断四边形AECF的形状，并说明你的理由。(2)若AB=4,BC=8求:EF的长。【课后巩固】5．如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．
