3不等式的解集教学目标一、基本目标1．能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义．2．能在数轴上表示不等式的解集．3．经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识．二、重难点目标【教学重点】1．理解不等式的解与解集的概念．2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．【教学难点】不等式解集的数轴表示．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P43～P44的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫做解不等式．2．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是(B)A．1B．2C．0D．－23．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是(D)A．x＜－1或x≥3B．x≤－1或x＞3C．－1≤x＜3D．－1＜x≤3环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x＜－1；(2)－2＜x≤3.【互动探索】(引发学生思考)定边界→定方向→“＞”“＜”空心圆圈，“≥”“≤”实心圆点．【解答】(1)将x＜－1表示在数轴上如下：(2)将－2＜x≤3表示在数轴上如下：【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，将不等式的解集在数轴上表示的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列不等式中，解集不包括的是(A)A．x1C．x<3D．x≥2．使不等式2x>x＋1成立的最小整数是(C)A．0B．1C．2D．33．不等式x≤3的正整数解是1,2,3.4．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2.5．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x＞2；(2)－2＜x≤1.解：(1)将x＞2表示在数轴上如下：(2)将－2＜x≤1表示在数轴上如下：活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求关于x不等式：(a＋2)x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？【互动探索】将x＝3代入ax＋12＝0求出a的值→将a的值代入不等式求解．【解答】由方程的定义，把x＝3代入ax＋12＝0中，得a＝－4.把a＝－4代入(a＋2)x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3.在数轴上表示如图：其中正整数解有1和2.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查的是一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法，根据方程解的意义，求出a的值是解本题的关键．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念．2．求简单不等式的解集，并把解集表示在数轴上．3．用数轴表示不等式的解集的注意事项．练习设计请完成本课时对应练习！
