一元二次方程的解法(3)教学目标【知识与能力】进一步理解配方法和配方的目的,
掌握运用配方法解一元二次方程的步骤,
会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程,进一步体会配方法是一种重要的数学方法
【过程与方法】通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程,解二次项系数不是1的一元二次方程,经历从简单到复杂的过程,对配方法全面认识
【情感态度价值观】通过对配方法的探究活动,培养学生勇于探索的学习精神.感受数学的严谨性和数学结论的确定性
故知新,培养学生利用旧知解决问题的能力
教学重难点【教学重点】掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
【教学难点】把一元二次方程转化为的(x+h)2=k(k≥0)形式
教学过程活动一、知识回顾1、用配方法解下列方程:(1)x2-6x-16=0;(2)x2+3x-2=0;(3)x2+10x-8=0;(4)x2-4x+3=0;2、方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系
活动二、自学自悟如何解方程2x2-5x+2=0
25点拨:对于二次项系数不为1的一元二次议程,我们可以先将两边同时除以二次项系数,再利用配方法求解活动三、例题学习例题1、用配方法解方程1、2、-(思考:二次项系数不为1怎么办
二次项系数为负数怎么办
)例2、一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离h(m)与抛出后小球运动的时间t(s)有如下关系:h=24t-5
经过多少时间后,小球在上抛点的距离是16m
活动四、知识梳理与归纳议一议:用配方法解一元二次方程的步骤是:活动五、课堂反馈练习(一)(力求结果准确)1、填空:(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2
(3)a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)22、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是
3、方程2(x+4)2-10=0的根是