二次函数的应用一、教学目标：1、知识目标：能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值，经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对二次函数的认识，体会数学与实际的联系
2、能力目标：经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值
3、情感目标：设置丰富的问题情景及使用几何画板展示几何图形的变化过程，从其动态性和智能性中感受做数学的乐趣，激发学生的好奇心和自主学习的欲望
二、教学重点：①回顾并掌握二次函数最值的求法，要求学生能应用基本结论的同时掌握配方法
②理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型
三、教学难点：从几何背景及实际情景中抽象出函数模型
四、教学程序：教师活动学生活动设计说明一、情景引入：例1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上
设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示
设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少
课件动态演示矩形ABCD在三角形内的变化情况
在上面的问题中，如果设AD=xm，那么问题的结果又会怎样
①如果设AD=xcm,通过条件把AB用x表示出来
②设矩形ABCD的面积为ycm2，把y用x表示出来
③在上面的表达式中，自变量x的取值范围是什么
④用你熟悉的方法求出y的最大值
在此题中，如果进行如下设计，即把矩形改为如图三所示的位置，其它条件不变
那么矩形的最大面积是多少
学生结合日常生活经验思考讨论；学生思考讨论学生探讨解答后,教师再次演示矩形面积与二次函数最大值间的关系引入课题让学生初步感受图形的变化过程某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m
当x等于多少时,窗户通过的学生讨论完成运
