第1页（共22页）2018-2019学年江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．3℃B．7℃C．2℃D．5℃2．（2分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．2x2+3x2＝5x4C．3a+2b＝5abD．7ab﹣6ba＝ab4．（2分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．（2分）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（）第2页（共22页）A．祝B．同C．快D．乐6．（2分）如图，OC为∠AOB内一条直线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC+∠COB＝∠AOBD．7．（2分）如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中正确结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．（2分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．第3页（共22页）10．（2分）十一黄金周，南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4490000人次，将4490000用科学记数法可以表示为．11．（2分）已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝．12．（2分）若∠α＝68°30′，则∠α的余角为°．13．（2分）已知x＝﹣1是关于x的方程ax﹣2＝0的根，则a的值是．14．（2分）若x，y满足方程组，则x﹣6y＝．15．（2分）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．16．（2分）已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：3，那么∠BOC的度数是．17．（2分）如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m，那么外圆的半径比内圆的半径大m．（结果保留π）18．（2分）如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文第4页（共22页）字、说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．20．（8分）解方程（组）（1）1﹣＝；（2）21．（5分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．22．（5分）已知线段AB＝9cm，延长线段AB到C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．23．（5分）如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有种不同的搭法．24．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点到直线的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是．（用“＜”连接）第5页（共22页）25．（6分）一件商品先按成本提高40%标价，再以8折出售，获利16.8元．这件商品的成本是多少元？26．（6分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝74°，OE平分∠BOD...
