课题2.3平方根（2）复备栏教学目标了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题，培养转换的思想。教学重点能运用算数平方根解决一些简单的实际问题教学难点能运用算数平方根解决一些简单的实际问题教学过程一、创设情境导入新课一、动手做一做，看谁做的又快又准确！1、如果，那么x＝________；如果，那么________．2、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m=______，n=_______.3、的平方根是______.4、的最小值是________，此时a的取值是________．二、想一想：下面两个问题都与平方根有关，每题都有两个解吗？问题1：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？问题2：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】二、合作交流互动探究一、概念探究：正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根.例如，4的平方根是，其中2叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是，其中叫做2的算术平方根，。0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，。三、应用迁移巩固提高例2：求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0注：在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。练习1）=（2）（3）=(4)=，(5)，(6)=。从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.分析：此题运用代入法来解题，比较简单。设计目的：将生活实际与数学联系起来，激发学生的兴趣,让学生感受算术平方根的魅力。四、总结反思拓展升华1、的算术平方根是（）A、±9B、9C、±3D、32、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、一个数的算术平方等于它本身，这个数是。4、若。5、计算：1．2．3．4．6、一个边长为1的正方形，求它的对角线长。7、⑴已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长；⑵已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长；作业布置补充习题
