二次根式的概念及性质教学目标1、了解二次根式概念2、掌握二次根式性质重点、难点二次根式性质的灵活应用考点及考试要求二次根式的概念、性质及其应用教学内容一、学前思考在实数这一章里，我们学习了开平方运算.当，表示的一个平方根.如：表示_________.如果根号里的数换成整式或分式，如：，表示什么含义呢？二、知识精讲【知识点1：二次根式的概念】代数式叫做二次根式.仍然读作“根号”，其中是被开方数.例如：等都是二次根式.注意：在实数范围内，负数没有平方根，所以如：、这样的式子没有意义.有意义的条件时.例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、、、、、(x≥0，y≥0)．答案：二次根式：、、、、(x≥0，y≥0)．例2、设实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）答案:；；；一切实数【知识点2：二次根式的性质】在平方根的学习中，我们根据开平方与平方互为逆运算的关系，得到了下列等式.现在把这两个等式作为二次根式的性质。性质1性质2问题：当为实数时，与有什么关系？试填写下列表格：a-3-1013根据填表的结果，你认为与有什么样的关系？例3、求下列二次根式的值.（1）（2）其中.答案：；例4、已知三角形、、为三角形的三边，化简：答案：例5、，求的值.答案：，原式=8变式训练：若、是实数，且，求：的值.答案：，，原式=三、课堂巩固练习1、下列式子一定是二次根式的是（）、、、、2、若，则（）、、、、3、若有意义，则能取的最小整数值是（）、、、、4、当时，、、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）、、、、5、当时，有意义；若有意义，则的取值范围是____________.6、当时，二次根式取最小值，其最小值是_________.7、当时，8、计算：9、若，化简10、设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）.11、计算：（1）（2）答案：CDBA；且；；；1；；，，一切实数；1，四、课堂总结家庭作业一、选择题1、下列式子中，不是二次根式的是（）、、、、2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）、5、、、以上皆不对3、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）、、、、且4、的值是（）、0、、、以上都不对5、若，则y的取值范围是（）、、、、6、若，化简的结果是（）、、、、1二、填空题1、若，则x=____________。2、若有意义，则的取值范围是___________。3、若，化简。4、；。5、若，则；若，则；若，则。三、解答题1、设a是实数，当a满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）2、如果，求的值。答案：DBDCAB；16；；2；，；，；；，，一切实数；3
