15.2.2幂的乘方知识要点幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整数）典型例题例．已知2m=a，2n=b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值分析：观察到所求的式子的底数与条件的底数的关系，考虑逆用幂的乘方与同底数幂乘法的性质．解：（1）8m+n=8m·8n=（23）m·（23）n=（2m）3·（2n）3=a3b3（2）2m+n+23m+2n=2m·2n+23m·22n=2m·2n+（2m）3·（2n）2=ab+a3b2练习题一、选择题1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．下列计算的结果正确的是（）A．a3·a3=a9B．（a3）2=a5C．a2+a3=a5D．（a2）3=a63．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am4．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．6．若32×83=2n，则n=________．7．已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．8．已知a3n=2，则a9n=_________．三、解答题9．计算：①5（a3）4-13（a6）2②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）10．若2×8n×16n=222，求n的值．四、探究题11．阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16<27∴2100<375．请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．答案:1．A2．D3．A4．B5．不变；相乘；（am）n=amn（m、n都是正整数）6．147．18．89．①-8a12；②-3x16；③2（x+y）18；④（3a-b）8n+510．n=311．255<433<344
