二次函数的性质课时：第一课时课型：新课单位：任课教师：教学目标知识与技能：使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律；使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义，掌握判定二次函数最大值和最小值的方法，并能求出最大值和最小值；进一步培养学生对图象的观察能力，从特殊到一般的归纳、总结能力，使用数学语言的表达能力.过程与方法：让学生经历从特殊到一般地探索二次函数的函数值随自变量变化而变化过程，体会数形结合的方法，分类讨论的方法.情感与态度：培养学生的探索精神，增强自主学习的信心，享受成功的乐趣.重点二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律；函数的最大值和最小值难点由特殊二次函数归纳、总结出一般二次函数的性质教学方法引导探索、指导练习教学手段直观演示、多煤体教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入探索新知1、观察函数y=x+1,y=-x+1的图象，函数有最大（小）值吗？y随自变量x的增大怎样变化？2、一次函数的一般式是什么？y随自变量x的增大而变化的规律是什么？此时图象的变化趋势有什么特点？一、二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的性质：1、引导观察二次函数y=x2的图像：（1）对称轴和顶点坐标是什么？（2）顶点处函数值与其他点的函数值比较，有什么特点？（3）当x的值从小变大时，y值也总是从小变大吗？（4）当x的值在什么范围内变化时，y值随x的增大而增大？此时图象的变化趋势有什么特点？观察图象，y=kx+b(k≠0)k>0时，y随自变量x的增大而增大；左低右高。k<0时，y随自变量x的增大而减小；左高右低。做一做：1、观察图象（图象课前做好）2、用数学语言表达当x=0时，y有最小值0；当x>0时，y值随x的增大而增大；左低右高。渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识规律，数形结合思想，运用数学语言的表达能力类比，由特殊到一般,再由一般到特殊地认识函数的性质培养学生观察图象能力，表达能力教学环节教师活动学生活动设计意图（5）当x的值在什么范围内变化时，y随x的增大而减小？此时图象的变化趋势有什么特点？当x<0时，y随x的增大而减小；左高右低。渗透数形结合的思想，分类讨论的思想探索新知2、引导观察函数y=(x-3)2-4图象：（1）对称轴和顶点坐标是什么？（2）顶点处函数值与其他点的函数值比较，有什么特点？（3）当x的值从小变大时，y值也总是从小变大吗？（4）当x的值在什么范围内变化时，y值随x的增大而增大？此时图象的变化趋势有什么特点？（5）当x的值在什么范围内变化时，y随x的增大而减小？此时图象的变化趋势有什么特点？3、引导归纳：二次函数y=ax2+bx+c（a>0）何时有最小值？函数值随自变量变化有什么规律？二、二次函数y=ax2+bx+c（a<0）1、观察二次函数y=-x2的图像，(1)对称轴和顶点坐标是什么？（2）顶点处函数值与其他点的函数值比较，有什么特点？（3）当x的值从小变大时，y值也总是从小变大吗？（4）当x的值在什么范围内变化时，y值随x的增大而增大？此时图象的变化趋势有什么特点？做一做：1、观察图象（图象课前做好）2、用数学语言表达当x=3时，y有最小值-4；当x>3时，y值随x的增大而增大；左低右高。当x<3时，y随x的增大而减小；左高右低。试一试：用自己的语言表达做一做：1、观察图象（图象课前做好）2、用数学语言表达当x=0时，y有最小值0当x<0时，y随x的增大而增大；左低右高。当x>0时，y值随x的增大而减小；左高培养学生观察图象能力，表达能力渗透数形结合的思想，分类讨论的思想培养学生归纳总结能力，表达能力。渗透数形结合的思想，分类讨论的思想（5）当x的值在什么范围内变化时，y随x的增大而减小？此时图象的变化趋势有什么特点？右低。教学环节教师活动学生活动设计意图归纳总结应用举例2、引导归纳：二次函数y=ax2+bx+c（a<0）何时有最大值？函数值随自变量变化有什么规律吗？三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：（1）a>0当x=时，若x<,则y随x的增大而减小；若x≥,则y随x的增大而增大.（2）a<0当时，；若x<,则y随x的增大而增试一试：用自己的语言表达加深对二次函数y=ax2+bx+c的性质的理解：（1）最值分a>0、a<0两种情况（2）类比一次函数：以对称轴为界限，左高右低时，y随x的增...
