22．3实践与探索第1课时利用一元二次方程解决面积、经济类问题【知识与技能】在已有的一元二次方程学习的基础上，知道现实生活中的一些数量关系，能够对生活中的实际问题转化为数学模型，利用一元二次方程解决实际问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效模型．【过程与方法】通过自主探索和合作交流，发现问题、提出问题并尝试解决问题，经历和体验数学发现的过程，培养学生的数学应用能力．【情感态度】在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性，在发现的过程中提高思维品质．【教学重点】列一元二次方程解决实际问题．【教学难点】寻找实际问题中的相等关系，并分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案．一、创设情境，导入新知问题1：小明家里要建如图所示的一个长方形鸡场，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少呢
问题2：某服装商场将每件进价为30元的内衣，以每件50元售出，平均每月能售出300件，经过试销发现，若每件内衣涨价10元，其销量就减少10件，为了实现每月8700元的销售利润，假如你是商场营销部负责人，你将如何安排进货
[解决此类问题要明确的关系式：商品利润＝每件商品利润×销售件数＝(售价－进价)×销售件数]出示问题，教师倾听学生的交流，指导学生探究，重点关注学生能否找到解决问题的正确方案，帮助分析并提示学生要考虑问题的实际情况．学生分组讨论，交流合作，探求方法，并完成问题．二、合作探究，理解新知探究问题一：与面积有关的问题例1：某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1
6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0
(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少
(2)如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完
分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x＋2，渠底为x
