第21课直角三角形【回顾与思考】直角三角形〖知识点〗直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质〖考查重点与常见题型〗1、直角三角形性质及其判定的应用2、角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用3、逆命题的概念，中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，【例题经典】直角三角形两锐角互余例1．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=______．【分析】∠ABC与∠DFE分布在两个直角三角形中，若说明这两个直角三角形全等则问题便会迎刃而解．【解答】在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∴∠ABC+∠DFE=90°，因此填90°．【点评】此例主要依据用所探索的直角三角形全等的条件来识别两个直角三角形全等，并运用与它相关的性质进行解题．例2、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=
特殊直角三角形的性质、勾股定理的应用例3
若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个图2答案：B例4
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C’点，折痕为BE，则C'E的长是．答案：例5．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．【解析
