吉林省长春市双阳区七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.1 角教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

4.6.1角教具多媒体课型新授教学目标知识与技能使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法过程与方法师生互动、合作交流、求知探索情感态度价值观使学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点教学重点角的概念及两个定义和角的表示法.教学难点角的单位换算和用角准确的表示方向.教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，激发兴趣观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都给了我们角的形象.二、合作探究，探索新知1.根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：（1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.2.如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：可以利用教学用的圆规，将一条边进行旋转形成角来引导学生从动态的角度给角下一个定义.对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不同情况下所包含的意义.角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：即两条射线间相对的位置关系.对于角的四种表示方法，各有其优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解中使学生认3.平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.4.角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角=360°1平角=180°1°=60′1′=60"5.方位角还记得下图八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.三、示例讲解，掌握新知例1（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度﹑分﹑秒表示的角.解：（1）15′=1560°=0.25°18°15′=18°+15′=18.25°（2）0.2°=0.2×60′=12′93.2°=93°+0.2°=93°12′例2如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：识到各种表示法的优缺点.要强调表示方法的规范性.让学生通过亲自动手度量角，从而得到角不一定是整度的,所以自然此刻引出分﹑秒.向学生说明此结论不用死记硬背，可以仿照时间来记忆.①偏东25°；②偏西60°.解:①以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.②以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.四、练习反馈，巩固提高1.计算：（1）180°－（35°18′5″＋62°56′15″）；（2）180°－79°36′20″；（3）73°45′55″＋61°41′37″.2.写出图中所有小于平角的角.【答案】1.(1)81°45′40″(2)100°23′40″(3)135°27′32″2.(1)∠CAE,∠CAD,∠CAB,∠DAE,∠EAB,∠DAB,∠C,∠CEA,∠AED,∠EDA,∠ADB,∠B(2)∠AOC,∠AOE,∠AOD,∠COE,∠COB,∠COD,∠EOB,∠BOD(3)∠A,∠B,∠C,∠D先让学生动手做一做,有困难的适当点拨.三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别重要的知识.另外，在讲解中一个必须讲清楚的是：同一射线上的点的方向是相同的，但两者的位置是不一样的.五、师生互动，课堂小结1.角的定义（1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.2.一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.3.角的单位换算1周角=360°1平角=180°1°=60′1′=60″4.我们可以借用角来表示方向..六、作业设计完成本课时对应的练习.教学反思