江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解（二）完全平方》教案苏科版教学目标：１．会用完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．２．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．教学重点：运用完全平方公式分解因式．教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式．教学过程：一．情境创设在括号内填上适当的式子，使等式成立．（1）=（）（2）=（）（3）＋（）＋=（4）－（）＋=二．探索活动问题一：你解决上述问题时的依据是什么？问题二：观察上列（1）（2）两式，从左到右是怎样变形的？观察上列（3）（4）两式，从左到右是怎样变形的？（1）（2）两式是我们学过的完全平方公式，把这两个公式反过来，就得到：；可以看出将多项式，写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法。问题三：观察，有什么特点？等式的左边：多项式，有3项，其中有2项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍．等式的右边：这两数和的平方。问题四：下列各式是不是完全平方公式？（1）（2）（3）（4）练习1.判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）三．例题讲解例1．把下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)(5)练习2.把下列各式分解因式：（板演）（1）（2）（3）（4）(5)例2.利用因式分解计算(1)(2)练习3.(1)(2)四．应用练习1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2（2）x2－＋16y2＝()2；（3）4a2＋9b2＋＝()2（3）＋2pq＋1＝()2.2.下列多项式能写成一个整式平方的形式吗？如果能，可以分解成什么式子？如果不能，说明为什么．（1）（2）（3）（4）3.把下列各式分解因式（1）（2）(3）（4）（5）（6）（7）（8）(9)(10)五．归纳总结（1）说说如何用完全平方公式分解因式；（2）多项式可以用完全平方公式分解成，而多项式就不能直接用完全平方公式分解因式。观察比较这两个多项式，能否设法将多项式分解因式．9.6因式分解（二）完全平方班级姓名学号一.情境创设在括号内填上适当的式子，使等式成立．（1）=（）（2）=（）（3）＋（）＋=（4）－（）＋=练习1.判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）二.例题讲解(1)(2)(3)(4)(5)练习2.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）(5)例2.利用因式分解计算(1)(2)练习3.(1)(2)三.应用练习1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2（2）x2－＋16y2＝()2；（3）4a2＋9b2＋＝()2（3）＋2pq＋1＝()2.2.下列多项式能写成一个整式平方的形式吗？如果能，可以分解成什么式子？如果不能，说明为什么．（1）（2）（3）（4）3.把下列各式分解因式（1）（2）(3）（4）（5）（6）（7）（8）(9)(10)课后作业:一.填空：（1）如果可以分解成，则的值为（2）如果是一个完全平方式，则的值为（3）如果，且，那么=（4）当时，则代数式的值为（5）已知，则===（6）已知：，则的值为二．把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）三．利用因式分解计算：（1）（2）（3）四．若，化简并计算：五.已知，求代数式的值.六．已知．求的值．七．若、、为△ABC的三边长，试判断代数式的值是正数，还是负数．八.已知、为任意有理数，若，你能确定的大小吗？为什么？九.已知，求的值.
