课题等腰三角形的性质和判定（1）教学目标知识与技能1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式能用有关依据，证明等腰三角形的三角形的性质定理和判断定理过程与方法情感与态度经历观察、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性。教学重点命题证明的基本步骤和方法，证明过程的规范书写教学难点等腰三角形的性质定理的证明以及应用教学方法教学过程个性化或札记一、知识回顾：1、证明的概念、定理的概念2、命题证明的一般步骤3、推理和证明的依据有哪几类？4、我们选用的基本事实有哪些？5、已经证明过的定理有哪些？二、创设情景：回顾等腰三角形的有关知识：1、等腰三角形的定义2、等腰三角形的性质？你是如何得到这些性质的？3、这些性质是真命题吗？如何证明它们是真命题？三、探索：1.讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。▲根据命题证明的一般步骤，学生画图，写出已知、求证。▲引导学生分析如何证明两角相等（基本方法）▲学生分析，并完成证明▲评讲证明过程的书写，规范证明过程2、问题：（1）你还有不同的证明方法吗？（2）由上述证明过程，你能得到哪些结论？（3）怎样证明命题：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合？3、归纳小结相应的符号语言4、写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并证明它是真命题。四、例题：例1：已知：如图（1）∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求证：AB＝AC▲学生审题，找出已知条件▲尝试对问题进行分析▲完成证明过程，规范书写过程变式：在上图（2）中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？3、你还能得到其他的结论吗？与同学交流。五、小结本课：本节课证明的定理六：巩固练习：1、（1）如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿。如果等腰三角形的两边长分别为2、5，则等腰三角形的周长为。ABCDEABCDE（2）如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿;如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿＿。2、已知：AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CD.3、如图，AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于点O。求证：AO⊥BC4、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝2∠B，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。5、已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE=CD。（1）求证：BD=DE；（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高，能否得到同样的结论？ABCDABCDEOABCDEABCDE板书设计：
