第2课时配方法【知识与技能】掌握用配方法解一元二次方程
【过程与方法】理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法,进一步体验降次的数学思想方法
【情感态度】在学生合作交流过程中,进一步增强合作交流意识,培养探究精神,增强数学学习的乐趣
【教学重点】用配方法解一元二次方程
【教学难点】用配方法解一元二次方程的方法和技巧
一、情境导入,初步认识问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长与宽各是多少
思考如果设这个长方形场地的宽为xm,则长为,由题意可列出的方程为,你能将此方程化为(x+n)2=p的形式,并求出它的解吗
【教学说明】经历从实际问题中抽象出一元二次方程模型的过程,进一步增强学生的数学建模能力,并通过思考,用类比、转化思想方法探索出解这类方程的一种方法,导入新课
教学过程中,应给予学生充分思考,交流活动时间,达到探索新知的目的
二、思考探究,获取新知【教学说明】让学生阅读第6~7页探究内容,再完成下面的“想一想”
下列各题中的括号内应填入怎样的数合适
谈谈你的看法
(1)x2+10x+()=(x+)2;(2)x2-3x+()=(x-)2;(3)x2-x+()=(x-)2;(4)x2+x+()=(x+)2
利用上述想法,试试解下列方程:(1)x2+10x+3=0;(2)x2-3x+1=0;(3)x2-x=4;(4)x2+x-7=0
依次填入:(1)25;5;(2),;(3);;(4),
解:(1)原方程可化为:x2+10x=-3,配方,得x2+10x+25=-3+25,即(x+5)2=22,∴x+5=±,即x1=-5+,x2=-5-;试一试1
请说说用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法是怎样的
如果某个一元二次方程的二次项系数不是1时,还能用配方法解这个一元二次方程吗
谈谈你的看法,并尝试解方程x