江苏省仪征市月塘中学数学教案（直线与圆的位置关系（4））VIP专享VIP免费

课题5.5直线与圆的位置关系（4）课时课型新授课教学目标下限目标1、认识过圆外一点可画出圆的两条切线，能过圆外一点画圆的切线2、认识切线长以及与切线长有关的性质与应用上限目标进一步发展推理能力，会用有条理的语言表述自己的观点重点难点切线长定理切线长定理的运用教学方法讲练结合教学预设流程小班化教学特征的体现小组合作、个别化活动或课堂分层练习【自学展示】1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？【探究学习】1．尝试（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2．概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹•POA••OA•BOAP角。例题教学1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C。⑴AD与BD是否相等？为什么？⑵OP与AB有怎样的位置关系？为什么？注：本题的图形为基本图形，其中包含着以下几个方面的性质：①此图是轴对称图形，直线OP是它的对称轴；②切线的性质包含在图形中；③连接两个切点可得到等腰三角形，体现出三线合一定理与垂径定理；④连接两个切点和过切点的两条半径，可以得到直角三角形及其斜边上的高，等等。2、如图，PA、PB是⊙O切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求△PEF的周长；（2）求的度数。3、在Rt△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。若∠ACB=90°，BC=5，AC=12。求内切圆半径r拓展：若Rt△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，请探索r与a、b、c之间的数量关系。︵︵【课堂整理】归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）.【当堂练习】1、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D。如果AB=5，AC=3，求BD的长2、如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC=OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B。如果⊙O的半径是5，求切线长及两条切线的夹角分层作业1.如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为。2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．3.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0.5米，则这棵大树的直径为__米．4.如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（）A．15B．9C．8D．7.55.如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．BACEOD板书设计教学反思