江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解》教案苏科版教学目标1.进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2.学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；重点:知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用方法分解因式.教学过程:提公因式法：关键是确定公因式因式分解运用公式法平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2例1.把下列各式分解因式例2.把下列各式分解因式例3.把下列各式分解因式：归纳总结:1.____________________________________叫做把多项式因式分解。2._____________________________________称多项式的公因式。3.公因式的确定：(1)定_________(2)定________(3)定__________。4.因式分解的方法：(1)_____________(2)_______________。5.因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般先____________，再__________，进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到__________________。6.因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项；⑶括号内首项系数要为正；⑷每个因式分解到不能再分解为止。例4．因式分解的应用（1）已知2x＋y=6，x－3y=1，求的值.(2)已知a＋b=5，ab=3，求代数式的值.课堂练习：1．把多项式分解因式，应提取公因式是：______.2．若是一个完全平方式，则m的值是______；．3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()A．m(a+b)=ma+mbB．ma+mb+1=m(a+b)+1４．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()５．下列分解因式正确的是()6．多项式①②③④分解因式后，结果含有相同因式的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③9.6因式分解----综合应用班级姓名学号例1.把下列各式分解因式例2.把下列各式分解因式例3.把下列各式分解因式：归纳总结:1．____________________________________叫做把多项式因式分解。2．_____________________________________称多项式的公因式。３．公因式的确定：(1)定_________(2)定________(3)定__________。４．因式分解的方法：(1)_____________(2)_______________。５．因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般先____________，再__________，进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到__________________。６．因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项；⑶括号内首项系数要为正；⑷每个因式分解到不能再分解为止。例4．因式分解的应用（1）已知2x＋y=6，x－3y=1，求的值.(2)已知a＋b=5，ab=3，求代数式的值.课堂练习：１．把多项式分解因式，应提取公因式是：______.２．若是一个完全平方式，则m的值是______；．３．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()A．m(a+b)=ma+mbB．ma+mb+1=m(a+b)+1４．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()５．下列分解因式正确的是()6．多项式①②③④分解因式后，结果含有相同因式的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③７.利用因式分解简便计算课后作业：1．下列式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序号）(1)(x+y)(y-x)(2)x-y+22.如果那么；3.如果4．的公因式是5．若x+5、x–3是多项式的两个因式，则k值为6．直接写出因式分解的结果：（1）；（2）;(3)___________;(4)_______________;7．（1）若是完全平方式，则m=；（2）已知是关于的完全平方式，则=；（3）若是一个完全平方式,则a的值是__________8．（1），则；（2）已知则9．分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（14）（15）（16）（17）（18）（19）(x+y)(x+y–4)+4（20）(－2)(－4)＋110．甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下a、b的值分别为多少，并写出正确的分解过程.11．已知x＋y=4xy=2求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值12．设a1=32–12，a2=52–32，a3=72–52，…(1)用含n的式子表示你所发现的规律(n为大于0的自然数)；(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；13．试说明：是完全平方式.14．已知a、b、c分别为三角形的三条边，请说明：
