5实数(第1课时)》教学设计一、教学目的：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数
2、知道实数和数轴上的点一一对应
3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神
二、教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数
难点：不是有理数，有多大
三、设计思路：本节课通过问题情境，使学生在研究、交流的过程中经历数系的扩充，感受数学的逼近思想，发展数感等
在引导学生经历感受不是有理数的过程中，通过交流、讨论和探索，让学生感受客观世界中“无理数的客观存在性”，从而感受引入新数的必要性
四、教学过程
（一）创设情境情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识
[设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲
]情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少
你认识这个数吗
[设计说明：在学生运用学过的知识解决一个问题的同时，引出了新的问题，激发学生的探索创新精神
]情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少
还是一个有理数吗
[设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问
]情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢
引出课题：实数
[设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”
]（二）探索活动问题1：是有理数吗
[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗
