反比例函数课题11章反比例函数复习授课时间教学目标1、复习并巩固反比例函数的概念、图像及性质；2、能熟练运用反比例函数的图像和性质进行计算；3、能利用反比例函数的图像及性质解决一些简单的实际问题。教学仪器重点难点教学过程与设计设计目的一、定义1.下列函数，①②③④；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．归纳：反比例函数表达式（3种形式）2.函数是反比例函数，则m=。得y=2/x二、反比例函数的图像与性质1.已知反比例函数为y=,画出图象归纳：（1）画图象步骤与注意点看图象获取图象性质：结合图象说出性质Ooyxxyx（2）反比例函数的图像与性质：双曲线、对称性当k＞0时，图像位于象限，增减性：当k＜0时，图像位于象限，增减性：练习：（1）如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为，其图象在每个象限内随的增大而（2）反比例函数过点(-2,1)，则这个反比例函数关系式为，当x>-2时，y取值范围是（3）若点A(7，y1)、B(5，y2)C（-1，y3）在双曲线上，则、、y3的大小关系为_________.归纳：三、一次函数与反比例函数的关系1.如图,已知函数和(k≠0),在同一坐标系内的图象大致是1.函数的图像与直线y=x没有交点，那么k的取值范围()A．k>1B.k<1C.k>-1D.k<-12.若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________.3.如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点.根据图像写出使一次函数值大于反比例函数值的的取值范围____________OyxAOyxCOxByOxD四、K的几何意义1.过反比例函数，的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是,2.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数与的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC，则△ABC的面积为五、综合题：1.已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．ABC2.如图，已知A（－4，），B（-1,n）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。3.如图,反比例函数y=kx(x<0)的图象经过点A(1,1),−过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t满足的数量关系为.课后作业课后反思
