4.2等可能条件下的概率（一）一、设计思路我们研究一个复杂事件的概率时，要仔细分析所有可能出现的结果，往往出现多算和少算的情况。我们主要为学生建立树状图的过程中，让学生进一步感悟等可能条件下的概率的两个基本特征。本节课我们通过抛掷硬币等游戏来激发学生的兴趣和思考游戏活动的情境，引出能够不重复，也不遗漏地列出所有可能的结果得到树状图和表格。让学生在活动中将所有可能事件的结果一一列举，并记录下来，从而计算古典概型中事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率。二、目标设计1、会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率。2、经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境1、比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛掷硬币的方法决定谁去。小明说：“抛掷硬币两次，两次朝上的小红去，否则我去。”小明的说法公平吗？说明：情境设计能激发学生探索的兴趣，为例1的出现先打好铺垫，教学中不强求学生说出答案，可在引例结束时再回顾一下。四、例题设计活动内容师生互动思考与安排引例．抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，重复这样的试验十次。并在小组内交流试验的结果。问题1你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？问题2小明的说法公平吗？为什么？应怎样更正游戏规则才公平？说明：（1）通过试验探索让学生体会试验结果的有限性，并培养学生动手操作和思考的能力。（2）指导学生会画树状图，理解树状图的作用。问题1引导学生利用树状图列出所有可能的结果，并让学生说明这些结果的等可能性，计算2次正面朝上的概率。问题2目的是让学生根据概率等制制订游戏规则，能把概率知识应用于实际。例题设计：例3：小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？问题1如果先任意取一件上衣，再任意取一件裤子，有n种可能的结果出现，他们是等可能的吗？用树状图把n种结果列举出来（学生交流、讨论）。问题2还有其它类似的方法吗？问题3恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？说明：根据等可能条件下的概率的特点才能用树状图，列出所有可能的结果，可以通过树状图，帮助学生计算出所要求的概率。例4：一只不透明的袋中装有1个白球，1红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是多少？问题：你能提出什么样的问题？还能提出什么问题？说明：主要是训练学生能将所有等可能性的结果表示出来，并与以下的例题相联系。问题：一只不透明的袋中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是多少？说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能的。掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图的方向可以改变。学生举例说明生活中哪些事情是用概率来解决的。生活中，我们碰到难以决断的事情时，人们通常用概率知识来决断。五、拓展练习活动内容师生互动思考与安排1．从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为_________。2．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_________。3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_________。4．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、B、C、D、5.有四条线段,长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条,能构成三角形的概率是()A.25%;B.5...
