九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法（1）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案VIP免费

一元二次方程的解法（1）教学目标【知识与能力】了解形如（x＋m）²＝n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法.【过程与方法】会用直接开平方法解形如（a≠0，a≥0）的方程.【情感态度价值观】会用直接开平方法解形如（a≠0，a≥0）的方程.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.教学过程一、知识回顾：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）（2）（3）2.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根？平方根有哪些性质？平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。3、填空：4的平方根是______，81的平方根是，100的算术平方根是__________。bax2bbkxa2)(b245xx235x22122yyyy二、自学自悟思考：如何解方程=2呢？根据平方根的意义，_______是__________的平方根，所以，x=_____________即此一元二次方程的两个根为结论：1、根据平方根的意义，x就是2的平方根，∴x=这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。2、形如方程可变形为的形式，用直接开平方法求解。三、例题学习例1：解下列方程（1）；（2）；例2：解下列方程（1）（x＋1）2－2＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.（这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联系？小结：如果一个一元二次方程具有（x+h）2=k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解练习：(2x-1)2=(3-x)2四、知识梳理与小结1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？形如的方程。说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，2x202kx)0(k)0(2kkx042x0142x)0(2kkhx)0(2kkhxhx右边是非负常数，（3）如果变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。巩固练习1、解下列方程：（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）4x2+16＝02.解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0（2）(x－1)2－18＝0（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝01、本节课的主要内容是什么/2、通过本节课的学习，你有什么收获，与同学交流一下。khx2khx221,xx