《1.3探索三角形全等的条件》教案课题探索三角形全等的条件课型新授课教学目标知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判定两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。教学重点三角形全等条件的发现教学难点会将实际问题转化为数学问题。教学形式引导探索教具准备剪刀,硬纸,直尺,量角器,铅笔教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入提出问题:每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？观察:1.从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？2．第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？3：从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？(让前后4位学生为小组共同合作，讨论)共同合作动手操作让学生自己动手去发现和探究，激发学生自主参与二、探索活动（一）动手操作：学生完成做一做①教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。通过讨论，归纳得出结论：我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成“ASA”。共同合作动手操作让学生自己动手去发现和探究，激发学生自主参与②教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。图形语言符号语言文字语言∵∠A=∠M两角及夹边AC=MP对应相等的∠C=∠P两个三形全等∴△ABC≌△MNP(ASA)（二）学生讨论：让学生思考上题中,如果把AC=MP改成BC＝NP其他条件不变，是否还能说明△ABC≌△MNP∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-∠A-∠C∵∠M+∠N+∠P=180°∴∠N=180°-∠M-∠P∵∠A=∠M，∠C=∠P∴∠B=∠N∵∠B=∠N，BC＝NP，∠C=∠P充分讨论，尝试探索动手操作合作探究让学生真切地感受到两角和夹边对应相等的两个三角形全等让学生进一步感受到两角和夹边或两角和一边对应相等的两个三角形全等。∴△ABC≌△MNP(ASA)通过讨论得到判定两个三角形全等的另一个条件──角角边。角角边可以简写成“AAS”。三、巩固提高例题：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？△AOC≌△BOC∵CA⊥OM，CB⊥ON∴∠CAO=∠CBO=90°∵OP是∠MON的角平分线∴∠AOC=∠BOC∵∠CAO=∠CBO，∠AOC=∠BOC，OC=OC∴△AOC≌△BOC（AAS）学生独立思考后合作探索加深对ASA和AAS的应用四、拓展应用1、如果改变例题中点C的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？2、你能发现什么结论？(让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论)通过讨论得到：角平分线上的点到角的两边的距离相等五、收获体会1、经历探索三角形全等的条件—ASA和AAS的过程。2、会用ASA和AAS来判断两个三角形是否全等？3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。六、布置作业完成P114练一练1、2、3.
