八年级数学 怎样解图形信息题VIP免费

八年级数学怎样解图形信息题近几年来中考中常有一些根据图形提供信息进行求解的问题，我们称这类问题为图形信息题．图形信息题的难度不大，求解的关键是读图，从图形中发现和挖掘直观的、隐含的有关信息．现以中考题为例加以说明．例１（浙江省）如图１，用８块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（）Ａ．48cm，12cm；Ｂ．48cm，16cm；Ｃ．44cm，16cm；Ｄ．45cm，15cm．分析：从拼成的矩形来看，它上边的长是两个长方形的长，该边的对边是一个长方形的长和三个的宽组成的，所以，长方形的长是宽的３倍（也可以从矩形的中间部分看出）；另外，矩形的宽是一个长方形的长和一个长方形的宽组成的，又从提供的数据可以看出矩形的宽是60cm，因此，长方形的长与宽的和是60cm．有了这些信息，设长方形的长为cm，宽为cm，则易得如下方程组解之，得，，故选Ｄ．例２（河北省）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）Ａ．１号袋；Ｂ．２号袋；Ｃ．３号袋；Ｄ．４号袋．图１60cm4号袋2号袋图２3号袋1号袋分析：从图形可以看出，台球桌面上的网络是正方形网络，台球从一小正方形的一个顶点沿对角线射出，反弹时也是沿正方形的对角线射出，这是至关重要的信息，有了这个信息，按图中的虚线反复地画出反弹时球的射线，可以发现最终球将落入２号球袋，故选Ｂ．例３（吉林省）根据如图给出的信息，求每件Ｔ恤衫和每瓶矿泉水的价格．分析：此题并不难，只要能够读懂图形给出的信息，问题便迎刃而解．显然，图中给出的信息是：２件Ｔ恤衫和２瓶矿泉水共计44元，１件Ｔ恤衫和３瓶矿泉水共计26元．因此可用传统的列方程组来解：设每件Ｔ恤衫元，每瓶矿泉水元，则解之，得故每件Ｔ恤衫和每瓶矿泉水的价格分别是20元和２元．另一方面，从图形的直观性我们也可以这样解：将左图的Ｔ恤衫和矿泉水各减掉一半，则可知一件Ｔ恤衫和一瓶矿泉水共计22元，与右图比较，上图比下图多了２瓶矿泉水，而钱多了４元，这４元就是２瓶矿泉水的钱，因此每瓶矿泉水价格为２元，从而每件Ｔ恤衫20元．例4（南昌市）如图３是用四个相同的小矩形与一个正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为４，若用，表示小矩形的两边长（＞），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）Ａ．；图３ｘｙ共计26元共计44元Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．分析：从图形可以看出，大正方形的边长是矩形的长和宽组成的，因此，它的边长是＋；小正方形的边长与矩形的宽的和恰好等于矩形的长，因此，小正方形的边长是－．故由已知，有从而＋＝７，－ｙ＝２，解得，，因此，易知Ａ，Ｂ，Ｃ都正确，选Ｄ．注：本题也可以直接由方程组的两个方程相减，得知Ｃ正确；或相加，得＝知Ｄ错误．