课题一元一次不等式组课型新授课第3课时教学目标知识与技能熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。过程与方法理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值．教学重点建立用不等式组解决实际问题的数学模型．教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组．教与学策略学生自主探究，教师点拨。课前准备（教具、活动准备等）小黑板。教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图（一）创设情景，导入新课当一个未知数同时满足几个不等关系时，我们就按这些关系分别列几个不等式，这样就得到不等式组，用不等式组解决实际问题，其公共解是否一定为实际问题的解呢？请举例说明.学生思考，举例。创设问题情境，引入新知。（二）应用迁移，巩固提高教师出示例1一群女生住若干宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？例2已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？提问：(1)你是怎样理解例题1中“有一间宿舍住不满”的数量含义的?学生总人数用关于X的代数式怎样表示?(2)你能找出例题2中学生自己在练习本探索，教师巡视指导。2名学生板演，教师巡视，集体订正。学生小组讨论通过例题让学生熟悉利用不等式组解决实际问题的一般步骤。体会数学模型的价值。两个不等关系吗？(3)解决这两个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式组?（三）总结反思，拓展升华小结应用不等式组解决实际问题的步骤：a)审清题意；b)设未知数，根据所设未知数列出不等式组；c)解不等式组；d)由不等式组的解确立实际问题的解；e)作答.（与列方程组解应用题进行比较）f)你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致(设、列、解、答)；本质有区别．(见下表学生思考应用不等式组解决实际问题的步骤通过对比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辨证思想，（四）小结设列解（结果）答一元一次不等式组一个未知数找不等式关系一个范围根据题意写出答案二元一次方程组两个未知数找等量关系一对数[拓展]火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出应用不等式组解决实际问题的步骤：来，并说明哪学生思考、解答。学生思考、讨论。进一步熟悉解题步骤，熟练地利用一元一次不等式组解实际问题。（五）目标检测;（六）布置作业种方案的运费最少.①这节课你学到了什么?有哪些感受?②教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；应用不等式组解决实际问题的步骤。（1）一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560平方米，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长100米到110米之间）.（2）某工程队要招聘甲乙两种工人150人，甲乙两种工种的工人的月工资为600元和1000元，现在要求乙工种的人数不少于甲工种的人数的2倍，问甲乙两种工人各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？最少付工资是多少？教科书课后习题。学生独立完成。附板书设计：一元一次不等式组（3）例1例2学生练习
