九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案VIP免费

相似三角形的性质相似三角形的性质课题24.5(2)24.5(2)相似三角形的性质相似三角形的性质课型新授课教学目标1、掌握“相似三角形性质定理2和3”；2、经历相似三角形性质定理经历相似三角形性质定理22、、33的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．力．重点相似三角形的性质定理2、3及其应用.难点相似三角形性质定理2、3的发现与证明.教学准备多媒体学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一1.已知△ABC∽△A1B1C1,且相似比k=2,AC与A1C1为对应边,AC边上的中线长为9,则A1C1边上的中线长为_____.2.如图,D、E分别是AB,AC上的点,∠ADE=∠B,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,若AD=3,AB=5,则_____.备注：知识呈现：新课探索一（1）思考在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长、周长、角、面积,哪些被放大了10倍?操作与探索任意画两个相似的三角形,同桌合作探索:(1)这两个三角形的周长的比与相似比有什么关系?(2)这两个三角形的面积的比与相似比有什么关系?新课探索一（2）已知:如图,△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k.求证:.新课探索一（3）相似三角形性质定理2相似三角形的周长的比等于相似比.符号表达式:∵△ABC∽△A1B1C1,相似比为k,=k(C△ABC,C△A1B1C1分别表示△ABC,△A1B1C1的周长).相似三角形性质定理1和2可以概括为:相似三角形中对应线段(高、中线、角平分线)及周长的比都等于相似比.新课探索二（1）已知:如图,△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k.求证:.证明：新课探索二（2）相似三角形性质定理3相似三角形的面积的比等于相似比的平方.符号表达式:∵△ABC∽△A1B1C1,相似比为k,新课探索三例题1已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,它们的周长分别为48和60,且AB=12,B1C1=25,求BC、A1B1的长.新课探索四例题2如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC,DE=6,BC=9,S△ADE=16.求S△ABC.新课探索五例题3如图是某市部分街道图,比例尺为1:10000.请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积.课内练习一1.已知两个三角形相似,根据下列数填表:2.(1)如果把一个三角形的三边长扩大为原来的100倍,那么这个三角形的面积扩大为原来的_______倍;(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍,那么这个三角形的边长扩大为原来的______倍.课内练习二3.若△ABC∽△A′B′C′,它们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,那么BC=___cm,AC=___cm,A′B′=___cm,A′C′=___cm.4.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果BC=8cm,AD:DB=1:3,那么△ADE的周长等于___cm,△ADE的面积等于____cm2.课内练习三5.已知:D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AD的中点.求证:S△ABC=4S△DEF.课堂小结：相似三角形的性质相似三角形性质定理2相似三角形的周长的比等于相似比.符号表达式:∵△ABC∽△A1B1C1,相似比为k,∴=k(C△ABC,C△A1B1C1分别表示△ABC,△A1B1C1的周长).相似三角形性质定理3相似三角形的面积的比等于相似比的平方.符号表达式:∵△ABC∽△A1B1C1,相似比为k,∴课外作业练习册预习要求24.5(3)24.5(3)相似三角形的性质相似三角形的性质课堂时间安排教师主导活动时间：学生主体活动时间：教学后记