八年级数学上册 13.1.2 单项式与多项式相乘教案 华东师大版VIP免费

课题：13.1.2单项式与多项式相乘【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性【教学重点】单项式与多项式的乘法运算【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】一、复习引入通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)]·(a2·a)·(b3·b)·c=-6a3b4c2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·(3a2-5b)该怎样计算?这便是我们今天要研究的问题.二、新知探究已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）结论单项式与多项式相乘的运算法则：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc运算思路:单×多单×单三、例题讲解例计算：（1）(-2a2)·(3ab2–5ab3)（2）(-4x)·(2x2+3x-1)解：（1）原式=(-2a2)·3ab2+(-2a2)·(–5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②(2)原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)①=-8x3-12x2+4x②由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？学生思考，同座之间讨论，得出结论1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。四、巩固练习（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；2.4（a-b+1)=___________________；3.3x（2x-y2)=___________________；4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。（二）计算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)；⑵、2x(3x2-xy+y2)（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)五、总结提升问题解决:2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b集体思考：本节课我们学习了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）六、作业布置1、复习并完成课本28页习题第3、4题七、板书设计