投影与视图知识点总复习附答案一、选择题1．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化．∴不改变的是主视图和左视图．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．3．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．48B．57C．66D．48236【答案】C【解析】【分析】先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4ABCDCE，然后根据正方形的性质求出,ACBC的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，32,4ABCDCE，四边形ACBD是正方形ACBC22218ACBCABQ3ACBC则这个长方体的表面积为24233434184866ACBCACCE故选：C．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A．25cmB．28cmC．29cmD．210cm【答案】D【解析】【分析】由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm、1cm、2cm，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．【详解】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，所以其面积为：2211121210cm，故选D．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是4【答案】B【解析】A.从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A错误；B.从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B正确；C.从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；D.左视图的面积是3，故D错误；故选B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．6．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如图中几何体的俯视图是．故选C．考点：简单组合体的三视图．7．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3B．33C．32D．62【答案】C【解析】【分析】依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】解：由图可得，该...
