第十六章综合复习1知识技能目标1.理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义；2.理解并掌握二次根式的意义和基本性质；3.掌握二次根式乘法和除法运算法则，并能熟练应用.过程性目标经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的数学知识解决问题的方式和方法.教学过程一、创设情境本章知识结构如图所示：二、探究归纳1.平方根和算术平方根的意义：(1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；(2)正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.(4)求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，它与平方运算互为逆运算．2.立方根的意义：(1)如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，与立方运算互为逆运算．(3)任何数都有立方根.3.二次根式的意义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式．4.二次根式的基本性质：(1)≥0（a≥0）；(2)＝a（a≥0）；(3)5.二次根式的乘法和除法运算法则(a≥0,b≥0)；(a≥0，b＞0)．三、实践应用例1填空：(1)的平方根是，的算术平方根是；(2)的平方等于，的算术平方根是.解(1)，3；(2)，.例2当x满足什么条件时，下列各式有意义：(1)；(2)；(3)；(4)．解(1)x≤0；(2)x＞0；(3)x＝0；(4)x≥．注意(2)中的x在分母上，所以不能等于零.例3已知，y是的正的平方根，求代数式的值.解由题意可得当时，＝＝＝当时，＝＝＝例4在实数范围内分解因式：(1)(2)解(1)＝(2)＝＝例5计算：(1)；(2)；(3)；(4)．解(1)＝；(2)；(3)；(4)．四、交流反思1.平方根和算术平方根、立方根的意义；2.二次根式的意义和基本性质；3.二次根式乘法和除法运算法则．五、检测反馈根据表格中所给信息填空；2.将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：3.平方根等于本身的数是；立方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是.4.计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．5.当x满足什么条件时，下列各式有意义：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)6.化简：．
