直线与圆的位置关系（3）教学目标【知识与能力】1．会过圆上一点画圆的切线；2．会作三角形的内切圆；3．理解三角形内切圆的有关概念.【过程与方法】通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.【教学难点】作已知三角形的内切圆.教学过程复习引入1．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？2．你发现这个圆有什么特征？实践探索一：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．••ODFE••CBA2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．实践探索二：三角形的内切圆性质操作探究：1．作三角形的内切圆：已知：△ABC．求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．作法：1．作∠ABC.∠ACB的平分线BM和CN，交点为I．2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，⊙I就是所求的圆．2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．3．请你思考一下：内心有哪些性质？例题讲解例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D.E.F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．2．拓展：∠A与∠EDF有什么关系？例2已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？练一练1．下列说法中，正确的是（）．A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；B．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D.E.F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是⌒上的动点（与D.E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？
