全等三角形习题课（第6课时）教案教学三维目标知识与技能能综合运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题过程与方法能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题情感态度价值观敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。教学重点能综合运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．.教学难点能综合运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学设计预习作业检查全等三角形的条件_________________________________________________________________________________________________________________________________如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=___________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件___________=___________就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件___________=__________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1．如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠DD、CO=DO2.如图：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE证明：“20分钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节例1如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2求证：∠B=∠C证明：∵D、E在BC上∴∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º（）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=（）在△ABD和△ACE中AD=AE∠3=BD=CE∴≌（SAS)∴∠B=∠C（）例2．如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）“101．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（）分钟检测、反馈、矫正、小结”环节A．2B．3C．4D．5(1)(2)2．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）A．∠1=∠2B．∠B=∠CC．∠D=∠ED．∠BAE=∠CAD3．如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？4．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.课后作业师生反思拓展延伸1．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．12.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.3．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？证明：∵AB⊥BF，DE⊥BF∴∠ABC=∠=90º在ΔABC与ΔEDC中，________=________________=________________=________∴ΔABC≌ΔEDC（_____________）∴AB=ED（__________________________）4.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．BCDAFGE⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．
