25.3用频率估计概率※教学目标※【知识与技能】1.理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.2.会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率.【过程与方法】1.经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到常数，可以估计这个事件发生的概率.2.通过模拟试验的设计与学习，理解试验在现实生活中具有重要作用.【情感态度】通过用频率估计概率的学习，认识数学在社会生活中具有重要作用，它既能用于解决实际问题，又为我们提供一套完整的解决问题的思维方式，从而体验数学的重要性.【教学重点】对利用频率估计概率的理解和应用.【教学难点】利用频率估计概率的理解.※教学过程※一、情境导入出示科比在NBA赛场上的图片，提出问题：一位篮球运动员投3分球的命中率有多大？引入课题.二、探索新知1.利用频率估计概率活动一每人向上抛掷一枚质地均匀的硬币一次，统计全班结果，落地时正面向上的有人，反面向上的有人，则正面向上的频率是.(让学生举手进行统计)活动二分组试验把全班分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，一名同学掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行，以实事求是的态度通过画“正”字的方式统计“正面向上”的频数，整理并记录下来.教师巡视学生分组试验情况.试验结束后，各组汇报数据，并累计记录在黑板相应的栏中，然后用计算器计算频率（结果精确到0.01）.抛掷次数n50100150200250300350400450500正面向上的次数m正面向上的频率根据上表中的数据，以累计试验总次数为横坐标，以“正面向上”的频率为纵坐标，在平面直角坐标系中标出相应的点，绘制折线统计图.请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：试验者抛掷次数n“正面向上”的次数m“正面向上”的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.51810.50690.49790.50160.5005思考随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳，使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性，在试验次数较少时，“正面向上”的频率起伏较大，而随着试验次数逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面向上”的频率越来越接近0.5，也就是说，在0.5左右摆动的幅度越小.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.归纳总论一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定一某个常数P，那么事件A发生的概率P(A)=P.思考对于一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？答：都不可能.它们的值仍满足0≤P(A)≤1.2.利用频率估计概率的应用问题1某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？幼树移植成活率是实际问题中的一种概率，这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率，随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.下表是一张模拟的统计图，请补全表中空缺，并完成表下的填空.移植总数n成活数m成活的频率（结果保留小数点后三位）10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.8000.8700.8900.9150.902从上表可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为.答案：0.9400.9230.8830.9050.8970.9问题2某水果公司以2元/千克的成本价新进10000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中.请你帮忙完成此表.柑橘总质量n/kg损坏柑...
