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江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学下册《6.5 二次函数的应用-何时利润最大》教案 苏科版VIP免费

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《6.5二次函数的应用-何时利润最大》教案教学目标:1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值,掌握实际问题中变量之间的二次函数关系。2、并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.教学重难点:本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值。一、自学展示1、生活中,我们会遇到与二次函数及其图象有关的问题。二次函数配方成y=a(x+)2+的形式时,当x=时,y有最值=。2、已知:二次函数y=2(x-3)2+4,当x=______时,y有最_____值为_______。3、、已知:二次函数y=-12x2+3x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=_____时,y有最大值为_____。4、将进货为40元的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个.已知这时商品每涨价一元,其销售数就要减少20个.为了获得最大利益,售价应定为多少?二、探索学习1、某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100~150亩,预计,原种植的360亩水稻今年每亩可收益440元,新增稻田x今年每亩的收益为(440-2x)元,试问:该种粮大户今年要增加承租多少亩水稻,才能使总收益最大?最大收益是多少?2.某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户透过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?三、课堂整理四、当堂练习1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示?(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?2、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.问:每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?3.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。设销售单价为x元,日均获利为y元。(1)求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;(2)求出该二次函数的顶点坐标;在直角坐标系画出草图;观察图象,指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少?

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