二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一、教学目标：1、方法与过程：让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质；2、知识与技能：使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3、情感与态度：通过比较抛物线y=a(x－h)2＋k同y=ax2的相互关系，培养观察、分析、总结的能力培养学生热爱数学、主动探究的能力二、教学重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。三、教学难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质四、教具准备：多媒体课件五、教学流程教师活动学生活动设计说明一、复习引入：1、填写下表学生思考后回答复习引入为下面的知识准备二次函数y=ax²+k对称轴为顶点坐标为2、填写下表二次函数y=a(x-h)²对称轴为________,顶点坐标_____.1、在同一坐标系内,画出函数、、的图象(1)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x2得到抛物线y＝－x2－1和抛物线y＝(x＋1)2－1；(3)试讨论函数y＝－(x＋1)2－1的性质。归纳：学生先想象然后作图验证探讨图象一般性质并作出对比o一般的，抛物线y=a(x-h)²+k与y=ax²形状相同，位置不同.把抛物线y=ax²向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)²+K.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.教师用几何画板演示帮助理解学生总结归纳性质练习：学生填表回答总结运用知识小结本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出y=a(x－h)2＋k的性质:学生总结回顾思考
