尺规作图(2)知识技能目标1.进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤；2.介绍另两种基本作图，明确尺规作图的意义；3.熟练掌握基本作图语言．过程性目标1.通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力；2.以全等中的定理来向学生说明作法的意义．情感态度目标1.通过尺规作图的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题；2.通过作图练习，培养学生良好的书写习惯，提高作图技巧．重点和难点重点：掌握过一点作已知直线的垂线，作线段的垂直平分线，掌握画一个角的角平分线；难点：理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形．教学过程一、创设情境1.复习提问：(1)什么是尺规作图？基本作图？(2)我们已经学习了哪两种基本作图？(3)在练习本上画出这两个基本作图，并准确写出作法．圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外,还可以画出哪些图形呢，这节课我们在介绍两个基本作图．二、探究归纳基本作图3画垂线(一)画线段的垂直平分线．分析线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线．已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交与点M和N.2.画直线MN.所以直线MN就是线段AB的垂直平分线.注1.若半径等于或小于AB,两弧就没有交点.2.直线MN与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也可以用这种方法作线段的中点.(二)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.分析借助画线段垂直平分线的方法.已知：直线L和上一点C.求作：l的垂线,使它经过点C.作法：1.以C为圆心,任一线段长为半径画弧,交l于A、B两点.2.分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交与点M.所以直线CM就是所求的垂线.(三)经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：直线l和直线外一点C.求作：直线l的垂线，使它经过点C.作法：1.任意取一点K,使它和点C在l的两旁．2.以C为圆心，CK长为半径画弧，交l于点A和B．3.分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点M．4.作直线CM．所以直线CM就是所求的垂线．基本作图4画角平分线已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC.作法：1.在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD＝OE.2.分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径画弧,在∠AOB内,两弧交于点C.3.作射线OC.所以OC就是所求的射线.三、实践应用例1如图，过点P画∠O两边的垂线.分析角的两边可看作两条直线,点在直线外,故可归结为经过直线外一点作这条直线的垂线.解例2把如图所示的角四等分（不写画法,保留作图痕迹）.解四、交流反思1.通过对基本作图的学习,掌握作图的一般步骤，熟练叙述一些作图的规范语句，主要有：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连接××；(3)在××上截取××＝××；(4)以点×为圆心，××为半径画弧（或圆）；(5)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径画弧，两弧相交于点×、×五、检测反馈1．如图，画△ABC边BC上的高.2．如图,已知∠A,试画∠B＝∠A（不写画法,保留作图痕迹）.3.画出图中三角形三个内角的角平分线（不写画法,保留作图痕迹）.
