3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）》教学内容教材版本苏科版教学课时共课时第课时课型新授课教学目标1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法2、能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明3、能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程教学重点平行四边形判定定理的证明，反证法教学难点用反证法证明教学准备多媒体教学过程修注栏一、情境创设回忆我们曾探索得到的一个四边形是平行四边形的条件，填写下表：条件结论四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O四边形ABCD是平行四边形二、探索活动问题一你能证明我们曾探索得到的平行四边形的判定方法是正确的吗
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
分析：先根据命题画出图形，再写出已知、求证，最后用研究平行四边形常见的辅助线“连结对角线”证三角形全等，得到两组内错角相等，由平行线证出平行四边形
问题二证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形
问题三你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗
问题四你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗
分析：假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，这与条件OB≠OD矛盾，所以四边形ABCD不是平行四边形
假设条件成立，结论不成立，然后由这个“假设”出发推导出与条件矛盾的结果，从而证明结论一定成立，这种证明方法叫做反证法
三、例题教学例1已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F
求证：四边形AECF是平行四边形
分析：由垂直可证一组对边平行，再利用全等证这组对边相等；或由平行四边形对角线互相平分知OA=OC，再证OE
