初中数学.一次函数A级.第04讲.教师版Page1of11一次函数的应用例题精讲【例1】小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）Oxy2040(分)(米)900Oxy2040(分)(米)900Oxy2040(分)(米)900900(米)(分)4020yxOABCD【答案】D【例2】小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟【解析】由题上班是平路用时3分钟走1千米，所以平路的速度是13千米/分，同理上坡路的速度为15千米/分，下坡的速度为12千米/分，所以下班先走上坡路用时12105分，再走下坡路用时1122分，最后走平路用时1133分，所以下班共用时15分钟。【答案】B时间（分钟）路程（千米）单位家01283421初中数学.一次函数A级.第04讲.教师版Page2of11【例3】某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l、2l分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地【答案】D【例4】某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（）A．⑴B．⑶C．⑴⑶D．⑴⑵⑶甲乙丙60506543201211020时间(小时)时间(小时)时间(小时)出水量(立方米)进水量(立方米)OOO【解析】由甲图可知进水口每小时进水10立方米，由乙图可知出水口每小时出水20立方米，看丙图，前3小时蓄水量由0达到60，说明开了两个进水口，关闭出水口，所以⑴对；3点到4点的一个小时内蓄水量减少10立方米，必然是只开一个进水口，同时打开出水口，⑵错；4点到6点蓄水量不变可能是即不进水，也不出水，也可能同时打开3个水口，⑶错．【答案】A【例5】如果等腰三角形的周长为16，那么它的底边长y与腰长x之间的函数图像为（）A1684816yxOB1684816yxOC1684816yxOD1684816yxO【解析】由题意得函数关系式为y216x，根据三角形三边关系2xy，即2216xx，得4x，6545060yxI1I2初中数学.一次函数A级.第04讲.教师版Page3of11又因为216x，所以8x，确定自变量的取值范围48x【答案】A【例6】如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）【解析】了解P点的运动路线，根据已知矩形的长和宽求出当点P运动到C点时的S值为1，即当x为1时的S值为1，之后面积保持不变．【答案】B【例7】汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．现甲、乙两车在一个弯道上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车，根据有关资料，甲、乙两车刹车距离S（米）与车速v（千米/时）之间与如图所示．若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说你的理由．甲车ySO305乙车ySO8010【答案】由题意得：1S6v甲，1S8v乙，当速度均为60千米/时的时候，160106S甲千米，1607.58S乙千米，因为107.517.5千米/时16千米/时所以两车会相撞【例8】右图是某汽车行驶的路程Skm与时间mint的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：⑴汽车在前9分钟内的平均速度是；⑵汽车在中途停了多长时间？；⑶当3016t≤≤时，求S与t的函数关系式．【答案】⑴4/min3km；⑵7分钟；⑶3022016tSt≤≤．【例9】某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开...
