九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第1课时 相似三角形和判定定理1教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案VIP免费

4探索三角形相似的条件第1课时相似三角形和判定定理11．理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定定理1.2．初步掌握相似三角形判定定理1的应用．重点理解相似三角形的定义和相似三角形的判定定理1.难点相似三角形判定定理1的理解及应用．一、情境导入教师：请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们与老师手中的木制三角板有什么关系？学生：它们对应角相等，对应边成比例．二、探究新知1．相似三角形的定义教师：根据上面的关系，以及相似多边形的定义，你能说出相似三角形的定义吗？引导学生得出：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的判定定理1教师：若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似？能否类比两个三角形全等的条件，来寻找判定两个三角形相似的条件呢？如果可以，我们可以从哪些条件开始找呢？(1)教师：任意画一个△ABC，使∠ABC满足下面给定的条件之一．与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？①使∠ABC＝60°；②使∠ABC＝90°；③使∠ABC＝120°；④使∠ABC＝∠α.学生合作交流，引导得出结论：如果两个三角形只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似．(2)教师：如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使△ABC和△A′B′C′满足下列条件之一．比较你们所画的三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？三角形相似吗？①使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于60°；②使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于90°；③使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于120°；④使得∠A，∠A′都等于α，∠B和∠B′都等于β.引导学生得出相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．三、举例分析例1判断下列说法是否正确．(1)所有的等腰三角形都相似；(2)所有的等腰直角三角形都相似；(3)所有的等边三角形都相似；(4)所有的直角三角形都相似；(5)有一个角是120°的两个等腰三角形相似；(6)有一个角是60°的两个等腰三角形相似；学生举手回答，教师点评．例2(课件出示教材第89页例1)学生独立完成，指名汇报，教师点评．四、练习巩固1．教材第90页“随堂练习”第1，2题．2．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()A．0个B．1个C．2个D．3个五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是相似三角形？3．相似三角形的判定定理1的内容是什么？六、课外作业教材第90页习题4.5第1～3题．本节课是探索三角形相似的条件的第一课时——相似三角形和判定定理1，是初中数学学习的重点内容之一，对学生的能力培养与训练有着重要的地位．在课堂上，通过类比观察等方式，让学生自行总结相似三角形的定义，再通过合作交流、画图等方式，让学生探讨出相似三角形的判定定理1，并且学会运用定理，培养学生分析观察能力和总结能力．在教学过程中，以学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流，认知新的知识，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，提高学生的学习兴趣．