23．2相似图形知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等，识别两个多边形是否相似的方法．重点相似图形的定义和性质．难点相似图形的性质．一、情境引入回顾1．若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a，b，c，d会成比例吗？2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系？(都成比例)二、探究新知教师多媒体展示问题，提出问题，引导学生分析．相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢？同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流．同学们会发现有什么关系呢？经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果？反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系？同学们用格点图画相似的两个三角形，观察、度量，它们是否也具有这种关系(对应边成比例，对应角相等)?由此可以得到两个相似多边形的特征：(由同学回答，教师板书)对应边成比例，对应角相等．实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．识别两个多边形是否相似的标准有：(数相同)，对应边要(成比例)，对应角要(都相等)．(括号内要求同学填)填一填：(1)两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？两个等腰直角三角形呢？(2)所有的菱形都相似吗？所有的矩形呢？正方形呢？学生小组内交流，代表发言，教师点评．教师课件展示例1，例2，学生可自主完成，小组内交流，点名展示，教师点评．例1矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？解：相似，∵＝＝＝＝.例2如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠A的度数与x的值．解：由相似图形的性质知∠A＝∠A′＝107°，＝，∴x＝.三、练习巩固教师多媒体展示，学生独立完成，点名展示，并讲解，师生共同点评．1．在矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面积为54cm2，这两个矩形相似吗？为什么？2．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x、y及角α.四、小结与作业小结1．相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等．2．相似多边形的判定．布置作业从教材相应练习和“习题23.2”中选取．本节课学生通过动手测量，探究相似图形的有关性质，经历观察、实验归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验数学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观．
