4.2立方根4.2立方根教学目标1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.掌握用立方运算求一些数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．教学过程（教师）学生活动设计思路复习旧知1．7的平方根是_____，5的算术平方根是______；2．2的立方是______；的立方是_____；0的立方是_____；(－3)3＝_____；(－)3＝_____．观察上述结果，发现：正数的立方是____；负数的立方是_____；0的立方是_____．进入状态，兴致盎然.加强新旧知识的联系,从“温故”出发，激起学生对知识的深入追求的欲望．引入1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？积极思考，回答问题.由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣.实践探索互相讨论，踊跃回答．通过学生相互1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？参考答案：棱长为1时，正方体的体积13＝1．设体积为2的正方体的棱长为x，那么x3＝2．讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？小组讨论，代表回答．参考答案：棱长为4时，正方体的体积43＝64．设体积为25的正方体的棱长为x，那么x3＝25．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．3．类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，数a的立方根记作，读作“三次根号a”.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，记作x＝．4．由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．类比平方根定义，理解立方根定义．请你再举出几例．例求下列各数的立方根．解：（1）64的立方根是111x（1）64；（2）－；（3）9．4，即＝4；（2）－的立方根是－，即＝－；（3）9的立方根是.例题教学，巩固定义．交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.，0.001，9，－3，－64，－，0．课后练习．总结立方根定义．1．立方根和平方根有何异同？2．立方根的性质及一个数的立方根的求法．课后作业习题4.2．
