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广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册《7.3.2 多边形的内角和》教案 新人教版VIP免费

广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册《7.3.2 多边形的内角和》教案 新人教版_第1页
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7.3.2多边形的内角和教学目标:1.使学生了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.重点:(1)多边形的内角和公式.(2)多边形的外角和公式.难点:多边形的内角和定理的推导.教学过程一、探究1.我们知道三角形的内角和为180°.2.我们还知道,正方形的四个角都等于90°,那么它的内角和为360°,同样长方形的内角和也是360°.3.正方形和长方形都是特殊的四边形,其内角和为360°,那么一般的四边形的内角和为多少呢?画一个任意的四边形,用量角器量出它的四个内角,计算它们的和,与同伴交流你的结果.从中你得到什么结论?同学们进行量一量,算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识,是否成为定理要进行推导.二、思考几个问题1.从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?2.从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?它们将五边形分成几个三角形?那么这五边形的内角和为多少度?3.从n边形的一个顶点出发,可以引几条对角线?它们将n边形分成几个三角形?n边形的内角和等于多少度?综上所述,你能得到多边形内角和公式吗?设多边形的边数为n,则n边形的内角和等于(n一2)·180°.想一想:要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成,就是把一个多边形分成几个三角形.除利用对角线把多边形分成几个三角形外,还有其他的分法吗?你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗?由同学动手并推导在与同伴交流后,教师归纳三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?例2如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如果把六边形横成n边形.(n为不小于3的正整数)同样也可以得到其外角和等于360°.即多边形的外角和等于360°.所以我们说多边形的外角和与它的边数无关.对此,我们也可以象以下这种,理解为什么多边形的外角和等于360°.如下图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于360°.四、课堂练习课本P83练习1、2、3题P84第2、3题五、课堂小结引导学生总结本节课主要内容.六、课后作业课本P85第4、5、6题.

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