课题湖南省茶陵县世纪星实验学校九年级数学《一元二次方程的应用》教案人教新课标版主备人备课时间第课时备课组长签名教研组长签名教学内容一元二次方程的应用（2）（面积问题）个性化备课教学目标知识技能会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释
过程方法通过学生自主学习、合作交流、学生讲解、教师精析
情感态度价值观让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识
教学重点应用一元二次方程解决实际问题
（面积问题）教学难点从实际问题中建立一元二次方程的模型教学过程【温故知新】填空：1）矩形的面积公式：；2）正方形的面积公式：；3）三角形的面积公式：；4）圆的面积公式：；【自学自测】自学指导：认真阅读教材第22面例4，并完成知识梳理、基础过关、能力提升
知识梳理：1、用自己的语言概括例4的等量关系：
2、能根据问题的实际意义检验结果的性
基础过关：1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条兰色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设兰色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0分析：等量关系：
自画示意图：2、借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（）Ax(13-x)=20Bx=20Cx(13-0
5x)=20D=20分析：等量关系：
自画示意图：3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半
能力提升：4、在一个长为50米，宽30米的矩形
