2中心对称与中心对称图形教学目标:1、了解中心对称图形及其基本性质;2、在探索的过程中培养有条理地表达,及与人交流合作的能力;3、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,培养学生观察能力和动手操作能力,感受对称、匀称、均衡的美感,积累一定的审美体验
教学重点:成中心对称图形概念及其基本性质教学难点:中心对称的性质、成中心对称的图形的画法教学流程:一、导入1、观察欣赏几幅图片(1)几幅轴对称的图片(2)几幅中心对称的图片2、观察两个实物图问题1:他们的形状、大小是否相同
问题2:如果将其中一个图形绕着某一点旋转180,能与另一个重合吗
二、讲解新课1、概念:一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心
2、探索:操作1:用一张透明纸覆盖在图9-4上,描出四边形ABCD
用大头针钉在点O处,将四边形ABCD绕点O旋转180度问题1:四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗
问题2:在图9-4中,分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和C′、D和D′
你发现了什么
成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质
成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
操作2:中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分小结:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分
三、例题精讲例1
(1)已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A′解:1
延长AO到点A′,使OA′=OA点A′就是点A关于点O的对称点
(2)已知线段AB和O点,画出线段A