江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案VIP免费

课题：9.5三角形的中位线1教学目标：1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。教学重点：3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。教学难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。教学流程：一、情境创设1.动手操作：（1）剪一个三角形记为△ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图2.观察思考：（1）图中有哪性质？四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。从边上考虑？从角上考虑？（2）图中哪些线段较特殊，为什么？二、探索活动实践探索一操作——观察——探索1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由。3．引入三角形中位线的概念。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.实践探索二探索三角形中位线的性质．ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．三、例题教学如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？证明：∵E、F分别是AB、BC的中点∴EF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.∵AC=BD∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形理由：一四边相等的四边形是菱形.四、当堂练习1.顺次连结矩形四边中点所得的四边形是(B)A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是(A)A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对3.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形对角线(C)A.互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是(D)A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形或对角线互相垂直的四边形5.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是(B)A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm6.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_16_cm7.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？五、归纳总结顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？主要有哪几种情况呢？1.理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。2.掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3.能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。