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九年级数学上册 1.3特殊的平行四边形(第4课时)教案 青岛版VIP免费

九年级数学上册 1.3特殊的平行四边形(第4课时)教案 青岛版_第1页
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1、3特殊的平行四边形(四)一、教与学目标:知识目标:1.掌握正方形的定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。能力目标:1.正确运用正方形的性质解题。2..通过四边形的从属关系渗透集合思想。情感目标:通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点二、教与学重点难点:重点:正方形的性质.重点:正方形性质的应用三、教与学方法:平行四边形,矩形,菱形,正方形之间的共性,特性及从属关系(可以通过画图,简单的集合关系图,举反例等来说明)。四、教与学过程:(一)复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平行四边形,矩形,菱形的内在联系。(二)引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?它又有什么特殊性质呢?这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题)。(二)、探究新知:你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗?如图,正方形是一种特殊的矩形,在人们的生活与生产中应用很广.你能举出一些正方形的实例吗?一组邻边相等的矩形叫做正方形(square).平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?在图的适当位置上分别填入这四种图形的名称.个性化修改及生成完善1、观察与思考观察图,思考下面的问题:(1)正方形有几条对称轴?(2)正方形的边、角、对角线各具有什么性质?(3)具备什么条件的菱形是正方形?(4)怎样判定一个平行四边形是正方形?怎样判定一个四边形是正方形?温馨提示一:a、可以利用问题(1)(2)引导学生探索正方形的性质:正方形有四条对称轴;正方形的对边平行、四边相等;正方形的四个角都是直角;正方形的对角线相等、互相垂直平分等.B、问题(3)(4)是正方形的判定。教学中应让学生说出有一个角是直角的菱形是正方形;既是矩形又是菱形的四边形是正方形;两条对角线相等并且互相垂直平分的四边形是正方形等。2、典例分析例3如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点D.(1)求∠ACB的度数;(2)图中有哪些全等的直角三角形?把它们分别写出来.解(1)∵正方形ABCD是矩形,∴∠BCD=900.∵正方形ABCD是菱形,∴AC平分∠BCD.从而∠ACB=450.(2)Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB;(三)、学以致用:1、巩固新知:(1).证明:有一个角是直角的菱形是正方形.(2).如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.四边形EFGH是正方形吗?为什么?2、能力提升:如图卜24是一块铁板,其中AGEF与BCDG都是正方形.你能设计一种简单的切割与焊接方案,把它拼成一块正方形铁板吗?个性化修改及生成完善温馨提示四:小莹的说法正确.可先让学生利用课本和笔杆进行模拟实验,引导他们利用直角三角形的性质定理进行思考,得出结论.事实上,由于AB的长不变,因而在点P下滑的过程中,OP的长(AB)也不变.因此,点P下落的路线是以点0为圆心、以AB的长为半径的一段I圆弧.(四)、达标测评:1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是().A.四个角都是直角B.对角线互相平分‘C.对角线相等D.对角线平分每一组对角2.如图,正方形ABCD中,△BMC为等边三角形,则∠AMB=3.若正方形的一条对角线长为,则它的边长是.4.如图,正方形ABCD中放置两个等边△BMC与△DNC,求∠NOM.5.如图,正方形ABCD,点P为对角线上的一点,矩形BFPG,求证:DP=GF.五、课堂小结:(1)谈一谈,这节课你有哪些收获?(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑?六、作业布置:配套练习P81----8七、教学反思:个性化修改及生成完善

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