1、3特殊的平行四边形（四）一、教与学目标：知识目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。能力目标：1．正确运用正方形的性质解题。2．.通过四边形的从属关系渗透集合思想。情感目标：通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点二、教与学重点难点：重点：正方形的性质.重点：正方形性质的应用三、教与学方法：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。四、教与学过程：（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。（二）引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。（二）、探究新知：你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗?如图，正方形是一种特殊的矩形，在人们的生活与生产中应用很广．你能举出一些正方形的实例吗?一组邻边相等的矩形叫做正方形(square)．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?在图的适当位置上分别填入这四种图形的名称．个性化修改及生成完善1、观察与思考观察图，思考下面的问题：(1)正方形有几条对称轴?(2)正方形的边、角、对角线各具有什么性质?(3)具备什么条件的菱形是正方形?(4)怎样判定一个平行四边形是正方形?怎样判定一个四边形是正方形?温馨提示一：a、可以利用问题(1)(2)引导学生探索正方形的性质：正方形有四条对称轴；正方形的对边平行、四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的对角线相等、互相垂直平分等．B、问题(3)(4)是正方形的判定。教学中应让学生说出有一个角是直角的菱形是正方形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形；两条对角线相等并且互相垂直平分的四边形是正方形等。2、典例分析例3如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点D．(1)求∠ACB的度数；(2)图中有哪些全等的直角三角形?把它们分别写出来．解(1)∵正方形ABCD是矩形，∴∠BCD=900．∵正方形ABCD是菱形，∴AC平分∠BCD．从而∠ACB=450．(2)Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB；（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）．证明：有一个角是直角的菱形是正方形．（2）．如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．四边形EFGH是正方形吗?为什么?2、能力提升：如图卜24是一块铁板，其中AGEF与BCDG都是正方形．你能设计一种简单的切割与焊接方案，把它拼成一块正方形铁板吗?个性化修改及生成完善温馨提示四：小莹的说法正确．可先让学生利用课本和笔杆进行模拟实验，引导他们利用直角三角形的性质定理进行思考，得出结论．事实上，由于AB的长不变，因而在点P下滑的过程中，OP的长(AB)也不变．因此，点P下落的路线是以点0为圆心、以AB的长为半径的一段I圆弧．（四）、达标测评：1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是()．A．四个角都是直角B．对角线互相平分‘C．对角线相等D．对角线平分每一组对角2．如图，正方形ABCD中，△BMC为等边三角形，则∠AMB=3．若正方形的一条对角线长为，则它的边长是．4．如图，正方形ABCD中放置两个等边△BMC与△DNC，求∠NOM．5．如图，正方形ABCD，点P为对角线上的一点，矩形BFPG，求证：DP=GF．五、课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习P81----8七、教学反思：个性化修改及生成完善
