相似三角形的判定课题24.4(2)相似三角形的判定课型新授课教学目标11．．掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理2;2;22、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等..重点了解判定定理2的证题方法与思路,应用判定定理2.难点了解判定定理2的证题方法与思路,应用判定定理2.教学准备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一（1）1、（1）如图（1），DE∥BC，则△___∽△______,__=____;如图(2),DE∥BC,则DE∥BC，则△___∽△______,__=____;课前练习一（2）(2)如图(3),△ADE与△ABC相似,点D与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.如图(4),△ACE与△ABC相似,点E与点C,点C与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.备注：课前练习一（3）(3)如图(5),△ABC与△ADE相似,点B与点D是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.如图(6),△ABC与△ADE相似,点B与点D是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.知识呈现：新课探索一（1）根据相似三角形的定义来判定两个三角形相似,需要验证它们的各角对应相等,同时它们的边对应成比例.是否可以通过验证其中的几个条件来判定两个三角形相似？联想全等三角形的四个判定定理“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”,我们可类似地对判定两个三角形相似所需的条件进行分析.新课探索一（2）“角边角”和“角角边”的条件中只涉及一组边,不能构造比例,由此提出问题1.问题1在ABC与A1B1C1中,如果∠A=∠A1,∠B=∠B1,那么△ABC与△A1B1C1相似吗？由“边角边”提出问题2.问题2在ABC与A1B1C1中,如果∠A=∠A1,，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？由“边边边”提出问题3.问题3在△ABC与△A1B1C1中,如果=那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们逐一来加以证明.新课探索二（1）1.已知:在ABC与A1B1C1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1.求证：△ABC∽△A1B1C1.新课探索二（2）相似三角形判定定理1如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似.简单的说成:两角对应相等的两个三角形相似.符号表达式:新课探索三（1）2、已知：在△ABC与中，∠A=，。求证：△ABC∽。3、已知：在△ABC与中，如果，求证：△ABC∽。新课探索三（2）相似三角形判定定理2如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单的说成:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号表达式:新课探索三（3）相似三角形判定定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单的说成:三边对应成比例的两个三角形相似.符号表达式:新课探索四思考根据下列条件,请说一说分别根据哪条判定定理可说明两个三角形相似.(1)如图(1),若∠ADE=∠ACB,则△ADE∽△ACB.(2)如图(2),若OA=1,OB=1.5,OC=3,OD=2,则△AOD∽△BOC.(3)如图(3),D、E、F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,则△DEF∽△ABC.课内练习一1.已知△ABC和△DEF,根据下列条件,能否判定这两个三角形相似?为什么?(1)∠A=75゜,∠B=45゜,∠D=75゜,∠E=60゜;(2)∠B=50゜,AB=12,AC=9,∠D=50゜,DE=8,DF=6;(3)AB=12,BC=15,AC=24,DE=32,EF=16,DF=20.课内练习二2.如图,点D、E分别在AB,AC上,且AD=2,AE=3,AC=4,DB=4.试判断△ADE与△ACB是否相似?为什么?课堂小结：相似三角形的判定相似三角形判定定理1相似三角形判定定理2相似三角形判定定理3课外作业练习册预习要求24.4(3)相似三角形的判定课堂时间安排教师主导活动时间：20分钟学生主体活动时间：20分钟教学后记
