一次函数图像课题6．3一次函数图像（1）教学目标知识与技能1.经历作图过程，了解什么是函数图像？图像是怎样产生的？2.了解画函数图像的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图像。过程与方法知道一次函数的图像是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图像情感与态度会根据坐标判断所给的点是否在所给的图像上教学重点能熟练地作出一次函数的图像教学难点能熟练地作出一次函数的图像教学方法启发探究式教学过程个性化或札记一、创设情景：1.什么是函数图象？2.函数图像是由哪些点组成的，这些点的横坐标、纵坐标如何确定？3.如图是一枝香的燃烧过程，观察图形，你能获取哪些信息？二、探索研究：探索1、（1）请将观察的结果填入下表:香的长度/cm20151050点燃时间/min（2）设香长为ycm,点燃时间为xmin,写出y与x的关系式：__________________________；（3）依次连接图片中香的顶端，你发现什么?（4）以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).这些点有什么特征？16141210864251015200x探索2、问题：如何在平面直角坐标系中确定一次函数y=2x+1的图象？①为了确定图像上一些点的坐标，我们通常先列表：x···-2-1012···y=2x+1······②描点：（-2，___），（-1，___）,(0,___),(1,___),(2,___)③连线：练一练：仿照刚才方法画一次函数y=－x+2的图象小结归纳1：（1）画一次函数的图像的一般步骤是①__________；②__________；③__________.（2）一次函数的图像是___________________.议一议：①一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像既然是一条直线，那么确定一条直线需要几个点？__________.因此画一次函数的图像，通常选取几个点比较方便？__________.②选哪几个点比较好？坐标分别为（_____,_____）、（_____,_____）.练一练：在同一坐标系中用简便的方法画一次函数y=－x+2和正比例函数y=2x的图象.小结归纳2：①一次函数的图象是一条经过点和__________的直线②正比例函数图象是一条经过点__________和__________的直线。三、例题讲解：例1、⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.(2)点(1,2)、(2,－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？⑶如果（a,4）在y=4x－4的图象上，求a的值.（4）写出这两个函数图象的交点坐标：（_____,_____）例2、根据下列图像，(1)求对应的函数关系式：(2)图2中，直线与x轴的交点坐标为（_____,_____），与y轴的交点坐标为（_____,_____）直线与两坐标轴围成的三角形的面积为__________。（3）由图2可得，当x=__________时，y=0；当x__________,y大于零，当x__________时,y小于零。四、小结本课：五、作业布置：板书设计
